Trong toán học, các hàm Legendre là các hàm số thỏa mãn phương trình vi phân Legendre:Phương trình vi phân này được đặt tên theo nhà toán học Pháp Adrien-Marie Legendre, và thường hay gặp trong vật lý học hay các ngành kỹ thuật. Đặc biệt, nó xuất hiện trong việc giải phương trình Laplace trong hệ tọa độ cầu.Nghiệm của phương trình tồn tại khi |x| < 1. Tại x = ± 1 giá trị của nghiệm sẽ hữu hạn nếu n là số nguyên không âm, n = 0, 1, 2,.... Trong trường hợp này, các nghiệm tạo thành dãy đa thức của các đa thức trực giao gọi là đa thức Legendre.Một đa thức Legendre thường được ký hiệu là Pn(x) và là một đa thức bậc n. Các đa thức này có thể được biểu diễn bằng công thức Rodrigues: